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１ 2元1次方程式のグラフ
目標 ▷ 2元1次方程式と1次関数の関係について調べよう。
[mathjax]\( x \) ， [mathjax]\( y \) の変域をすべての数とすると，2元1次方程式 [mathjax]\( 2x+y=1 \) の解は無数にある。
これらの解を座標とする点の集合は，右の図のような直線となる。
この直線を，2元1次方程式 [mathjax]\( 2x+y=1 \) のグラフという。
2元1次方程式 [mathjax]\( 2x+y=1 \) では， [mathjax]\( x \) の値を決めると，それに対応する [mathjax]\( y \) の値がただ1つ決まる。
また， [mathjax]\( 2x+y=1 \) を [mathjax]\( y \) について解くと，
[mathjax]\( y=-2x+1 \)
となる。したがって， [mathjax]\( y \) は [mathjax]\( x \) の1次関数とみることもできる。
2元1次方程式のグラフのかき方
例 １ 方程式 [mathjax]\( 3x-y=6 \) のグラフをかきなさい。
解答
[mathjax] \( 3x-y=6 \) を [mathjax] \( y \) について解くと，
[mathjax] \( \begin{eqnarray}
-y &=& -3x+6 \\
y &=& 3x-6
\end{eqnarray} \)
したがって，[mathjax] \( 3x-y=6 \) のグラフは，右の図のように， 傾きが3，切片が[mathjax] \(-6\)の直線となる。
