<1年p.58>
例 ４ 36と90の最大公約数を求めなさい。
解答
36 と90 をそれぞれ素因数分解すると，
[mathjax]\(36=2²\times 3² \)
[mathjax] \(90=2\times 3² \times 5\)
したがって， 最大公約数は，
[mathjax]\(2\times 3² = 18\)
答 18
ふりかえり ▷小学校5年
2つの数の約数に共通な数を，その2つの数の公約数という。
最大公約数を求めるには，例4のように，それぞれの数を素因数分解して，共通な素因数の積をつくればよい。
問 ６ 次の各組の数の最大公約数を求めなさい。
⑴ [mathjax] \(60\)，[mathjax] \(80\)
⑵ [mathjax] \(72\)，[mathjax] \(96\)
⑶ [mathjax] \(80\)，[mathjax] \(216\)
問 ７ [mathjax] \(84\)，[mathjax] \(120\)をわり切れる自然数のうちで，もっとも大きい自然数を求めなさい。
例 ５ 36と90の最小公倍数を求めなさい。
解答
36 と90 をそれぞれ素因数分解すると，
[mathjax]\(36=2²\times 3²\)
[mathjax] \(90=2\times 3² \times 5\)
したがって， 最小公倍数は，
[mathjax] \( 2²\times 3² \times 5=180\)
答 180
ふりかえり▷小学校5年
2つの数の倍数に共通な数を，その2つの数の公倍数という。
最小公倍数を求めるには，例5のように，それぞれの数を素因数分解して，共通な素因数と残りの素因数との積をつくればよい。
問 ８ 次の各組の数の最小公倍数を求めなさい。
⑴ [mathjax] \(16\)，[mathjax] \(24\)
⑵ [mathjax] \(42\)，[mathjax] \(54\)
⑶ [mathjax] \(12\)，[mathjax] \(21\)
問 ９ 30でわっても，75でわってもわり切れる自然数のうちで，もっとも小さい自然数を求めなさい。
どんなことがわかったかな
自然数の中には素数があり，素因数分解を利用すると，最大公約数や最小公倍数を求めることができます。
