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確かめよう １節 多項式の計算
１ 次の計算をしなさい。
⑴ [mathjax]\(x(2x + 5y)\)
⑵ [mathjax]\(2x(3x – 4y)\)
⑶ [mathjax]\((6a² – 7a) \div a\)
⑷ [mathjax]\((12a² + 9a) \div 3a\)
２ 次の式を展開しなさい。
⑴ [mathjax]\((x + 2)(y + 5)\)
⑵ [mathjax]\((2x + 1)(x – 4)\)
３ 次の式を展開しなさい。
⑴ [mathjax]\((a + 5)(a + 9)\)
⑵ [mathjax]\((x – 7)(x + 3)\)
⑶ [mathjax]\((y – 1)(y – 8)\)
⑷ [mathjax]\((a + 8)²\)
⑸ [mathjax]\((x – 3)²\)
⑹ [mathjax]\((y – 4)(y + 4)\)
４ [mathjax]\((x + 1)² + (2 + x)(2 – x)\)を計算しなさい。
筆算の計算と式の展開 Tea Break
小学校のときに学習したかけ算の筆算は，乗法公式を利用しているといえます。筆算では，[mathjax]\(\textsf{2桁} \times \textsf{2桁}\)の計算も，1桁どうしのかけ算をしています。
たとえば，[mathjax]\(58 \times 46\)をすると，右のようになります。
順に，[mathjax]\(8 \times 6\)，[mathjax]\(50 \times 6\)，[mathjax]\(8 \times 40\)，[mathjax]\(50 \times 40\)の計算をし，位取りに気をつけて筆算をしています。
これは，
[mathjax]\(58 \times 46=(8+50) \times (6+40)\)
と考えて，式を展開していることになります。
