<3年p.1>
ふりかえり
140
小学校で学んだこと
5
拡大図と縮図
相似な図形
141
章
1年で学んだこと
図形の移動
円の接線の性質
図形の計量
相似な図形
1
142
節
2
平行線と相似
160
節
3
相似な図形の面積比・体積比
173
節
2年で学んだこと
186
問題づくりにチャレンジ！
深めよう
平行線や角の性質
図形の合同と三角形の
合同条件
証明の意味と方法
三角形や四角形の性質
6
円
187
章
1
円周角と中心角
188
節
2
円周角の定理の利用
201
節
212
動かして考えよう
深めよう
発展
7
三平方の定理
213
章
三平方の定理
1
214
節
三平方の定理の利用
2
222
節
239
釣瓶岳から富士山が撮影できた？
深めよう
ふりかえり
240
1年で学んだこと
8
度数分布表，ヒストグラム
標本調査
241
章
2年で学んだこと
四分位数，箱ひげ図
確率
1
標本調査
242
節
258
久山町研究
深めよう
さらなる数学へ
259
260
262
266
266
267
268
疑問を考えよう 黄金比って何？ 「三平方の定理の逆」の証明はほかにもある？ 放物線はみな相似？ ドローンを使った撮影範囲は？ 震源の位置を特定できる？ 数学の歴史の話
地球の測り方 精密な日本地図を最初につくった人物
三平方の定理の証明
高校へのかけ橋
270
270
271
272
274
276
278
278
280
281
282
「見方・考え方」をまとめよう
今の自分を知ろう
表現する力を身につけよう
レポートの作成 発表のしかた レポート例
発展
1・2年の復習，3年の復習，総合問題
解答 さくいん
284
300
311
発展
<3年p.2>
この教科書を使った数学の学び方
1 章のとびら・節のとびらで 問題発見！
主体的に！
解決したい問題を見つけよう！
身のまわりや数学の学習の中から，いろいろな場面で疑問に思うことがあります。
解決したい疑問を問題として考え，数学の力を使って解決していきましょう。
2 Questionで 問題を考えよう！
対話的に！
問題の解決方法を探そう！
疑問に思ったことがらを，どうすれば解決できるか予想したり話し合ったりしながら，その解決方法を探していきましょう。
見方・考え方
・見方 どんなところに着目するといいかな。
・具体・抽象 図や式， 表などを使って，考えられるかな。
・理想・単純 簡単な場面におきかえて考えられるかな。
・類推 前の学習と同じようにできるかな。
・帰納 どんなきまりがあるかな。
・演繹 どうしてそうなるか説明できるかな。
・発展 ほかの場合はどうなるかな。
・統合 まとめて見ると，どんなことがわかるかな。
<3年p.3>
3 「どんなことがわかったか」を まとめよう！
解決する！
解決したことを自分のことばでまとめよう！
問題を解決するために，どんなことを学び，どんなことがわかったかまとめましょう。
4 新たな疑問から 次の問題発見！
深める！
新たに解決したい問題を見つけよう！
これまで学んできたことをもとにして，さらに考えてみたいことや，新たに見つけた疑問を解決していきましょう。
5 1つの課題を協働的に解決する 数学的活動！
問題を見つける
予想する
解決する
新たな問題を見つける
<3年p.4>
6 友だちにわかるように説明しよう！
協働的に！
説明の達人を目指そう！
友だちにわかりやすく説明するには，何が必要なのかを，友だちとの対話を通して考えていきましょう。
7 何ができるようになったかふりかえる！
まとめる！
学んだことをまとめよう！
章の学習で，自分ができるようになったことや，もっと学んでみたいこと，ほかに疑問がないか，まとめましょう。
8 学んだことを確かめよう！
確認する！
自分の力を確認しよう！
これまで学んできたことが身についているかどうか，いろいろな問題を解いて確認しましょう。
9 さらに学習を深めよう！
深める！
学習をもっと深めよう！
章の学習をさらに深めるために，いろいろな課題にチャレンジしましょう。
<3年p.5>
１０ これまでの学習を使って自分を見直す！ まとめる！ 活かす！
1年間の学習を終えて，どんなことが身についたか見直しましょう。
どんな見方・考え方を使って，学習したり問題を解決したりしてきたかまとめましょう。
人にわかりやすく伝えられるように，レポートにまとめて発表しましょう。
さらに数学を活用して，いろいろなことがらを調べて，問題を解決していきましょう。
<3年p.6>
数学のノートは，学習の記録です。あとでふりかえったとき，授業の中でどんなことを考え，どんな筋道で問題を解決したのかがわかるようなノートを目指しましょう。
ノートには，次のようなことを書こう。
●学習した日
●目標
●問題
●自分の考え
●友だちの考え
●気づいたこと
●まとめ
●感想
感想には，次のようなことを書こう。
●わかったこと
●くふうしたこと
●授業で思ったことや気づいたこと
●友だちの考えで参考になったこと
●次にやってみたいこと
●疑問に思ったこと
ノートの使い方
数学のノートは，学習の記録です。あとでふりかえったとき，授業の中でどんなことを
考え，どんな筋道で問題を解決したのかがわかるようなノートを目指しましょう。
感想には，次のようなことを書こう。
ノートには，
次のようなことを書こう。
わかったこと くふうしたこと
授業で思ったことや気づいたこと
友だちの考えで参考になったこと
次にやってみたいこと 疑問に思ったこと
学習した日 目標 問題
自分の考え 友だちの考え
気づいたこと まとめ 感想
○月○日
教科書14～15ページ
c
d
わく囲みや色を
効果的に使おう。
右の図のような長方形の面積を，
いろいろな式で表してみましょう。
Q
a
ア
イ
気づいたことを
メモしておこう。
多項式どうしの乗法を考えよう。
目標
b
ウ
エ
[mathjax]\((a+b)(c+d)\)の計算のしかたを考えよう。
自分の考えや
友だちの考えを
書いておこう。
前の時間で学習した分配法則が使えそう。
○さんの考え
[mathjax]\(c+d\)を1つの数と考えると，… …
自分の考え
分配法則を使えばできそう… …
図や式を使って
わかりやすく
書こう。
まとめ
[mathjax]\((a+b)(c+d)\)は，右の
ように計算することができる。
2
1
[mathjax]\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)
3
4
3
1
2
4
自分のことばで
わかりやすく
書こう。
問2
(1) [mathjax]\(\begin{eqnarray}
& & (a+3)(b+5) \\
&=& ab+5a+3b+15
\end{eqnarray}\)
(2) [mathjax]\(\begin{eqnarray}
& & (x-2)(y+6) \\
&=& xy+6x-2y-12
\end{eqnarray}\)
(3) [mathjax]\(\begin{eqnarray}
& & (a+b)(c-d) \\
&=& ac-ad+bc-bd
\end{eqnarray}\)
(4) [mathjax]\(\begin{eqnarray}
& & (x-a)(y-b) \\
&=& xy-bx-ay-ab
\end{eqnarray}\)
誤りは消さずに
残し，誤りの
理由も書いて
おこう。
[mathjax]\(+ab\)
符号に気をつける
感想
分配法則を使うと，多項式の積を展開することができた。多項式を１つの数と考えて文字に… …
<3年p.7>
単位の書き方
この教科書では，次のような単位を使用しています。これらは，世界の多くの国や地域で使われているきまりにもとづいた表し方です。
長さを表す単位
mm ミリメートル
cm センチメートル
m メートル
km キロメートル
面積を表す単位
cm² 平方センチメートル
m² 平方メートル
km² 平方キロメートル
体積を表す単位
cm³ 立方センチメートル
m³ 立方メートル
重さを表す単位
g グラム
kg キログラム
t トン
容積を表す単位
mL ミリリットル
L リットル
＊ リットルを表す文字は小文字のｌでもよいですが，数字の1と区別するため，この教科書では大文字のLを使用しています。
速さを表す単位
cm/s センチメートル毎秒
m/min メートル毎分
km/h キロメートル毎時
＊ 秒速a cmをa cm/s，分速b mをb m/min，時速c kmをc km/hのように使います。
＊ sはsecond(秒)，minはminute(分)，hはhour(時)を略したものです。
ＱＲコードの使い方
これは QRコードです。スマートフォンやタブレットなどの QRコード読み取りアプリを立ち上げて，カメラでこのコードを読みこむと，学習に役立つ情報などを見ることができます。
スマートフォンやタブレットがない場合は，インターネットに接続したパソコンのインターネットブラウザから，【サイト】に接続します。
先生と保護者の方へ
この教科書は，子どもたちが数学を楽しみながら，その力を身につけることができることを願って編集しました。
数学の授業で扱う本文だけでなく，一人ひとりの子どもが，興味・関心に応じて，家庭学習としても活用できるように，右のページを設けています。
本文： トライ Tea Break 計算力を高めよう
章末： 章のまとめの問題（応用・活用） 深めよう
巻末：さらなる数学へ 高校へのかけ橋 1・2，3年の復習
また，「発展」マークのついたところは，その学年の学習指導要領に示されていない内容を扱ったものであり，すべての子どもが一律に学習する必要はありません。
この教科書を使うことにより，子どもたちが数学に対する興味・関心を高め，社会で生きるための確かな学力を身につけることを願っています。
【 感染症対策について 】
この教科書は，伝え合い学び合う子どもたちの豊かな心を育成するため，活動写真ならびにキャラクターイラストは，マスク等を着用していないものとなっています。学習活動等の際は，感染症対策などにご配慮のうえ，ご指導ください。
<3年p.8>
ふりかえり
【素数】
1とその数自身のほかに，約数がない自然数を素数という。
【素因数分解】
自然数を素因数だけの積で表すことを，その数を素因数分解するという。
【同類項】
式の項の中で，文字の部分がまったく同じ項を同類項という。
【1次方程式】
xについての方程式のすべての項を移項して整理すると，
[mathjax]\(ax + b = 0 (a \neq 0)\)
の形になる方程式を，1次方程式という。
【2元1次方程式】
[mathjax]\(2x + y = 11\)のように，2種類の文字をふくむ1次方程式を2元1次方程式という。
【連立方程式】
2つの2元1次方程式を1組と考えたものを連立方程式という。
【方程式を利用して問題を解く手順】
① 図や表，ことばの式を使って，数量の関係を見つける。
② 文字を使って方程式をつくる。
③ 方程式を解く。
④ 方程式の解が問題に適しているかどうかを確かめ，適していれば問題の答えとする。
方程式を解くときは，1次方程式を導けば，解を求められたね。
加減法や代入法は，どちらも等式の性質を使った解き方だったね。
問題を解くときは，図や表などに表してから考えると，わかりやすくなるね。
