<2年p.195>
確かめよう 1節 確率
１ 次の確率を求めなさい。
⑴ 1つのさいころを投げるとき，奇数の目が出る確率
⑵ 赤玉が3個，白玉が2個，青玉が7個入っている袋の中から1個の玉を取り出すとき，それぞれの色の玉が出る確率
⑶ 右の写真のような，各面に1～20の数が1つずつ書かれた正二十面体のさいころを投げるとき，3の倍数の目が出ない確率
２ 次の確率を求めなさい。
⑴ 1枚の硬貨を2回続けて投げるとき，少なくとも1回は表が出る確率
⑵ 2つのさいころを同時に投げるとき，同じ目が出る確率
確率論の幕開け Tea Break
フランスの数学者ブレーズ・パスカルは，ある貴族から次のような質問を投げかけられました。
「AとBの2人が，先に3回勝った方が勝ちとする勝負をする。Aが2回勝ち，Bが1回勝ったところで勝負を中止したら，AとBへのかけ金の配分は，いくらずつにすれば公平か。」
この質問に対し，パスカルは，同じフランスの数学者であるピエール・ド・フェルマーと手紙で意見交換をしながら問題を解決しました。
この手紙が，本格的な確率論の始まりといわれています。
関連 ▷ P.237
<2年p.196>
6章 「確率」を学んで
できるようになったこと 身のまわりの課題へ P.199，200
相対度数と確率の関係をもとにして，起こり得る場合がすべて同様に確からしいときは，実験をしなくても確率が求められることを理解することができる。
同様に確からしいことがらについて，いろいろな確率を求めることができる。
身のまわりや数学の中から見つけた問題を，確率を使って解決することができる。
これからもっと学んでみたいことや，疑問に思ったことを書いておこう。
数学へのいざない 迷惑メールの判別法
電子メールを受信したとき，迷惑メールであることがあります。しかし，最近のメールソフトでは，迷惑メールであると初めから判別して，別の場所に格納しています。このような機能には，メールの中にある単語が迷惑メールにふくまれる確率によって，迷惑メールかどうかを判定する統計的な手法などが用いられています。
たとえば，過去の受信メールを通常のメールと迷惑メールに分類して，データベースに格納しておきます。そして，新たに受信したメールについて，その内容を単語に分割し，データベースの情報を利用して，「該当単語をふくむメールが迷惑メールである確率」を求め，この確率が大きければ，受信メールは迷惑メールに分類されます。さらに，分類されたメールの情報は，新たに受信したメールを迷惑メールかどうか判別する際に利用されます。
受信したメール → メールの中にある単語が迷惑メールにふくまれる確率を計算する → メールが迷惑メールである確率を計算する → 通常メール／ 迷惑メール
<2年p.197>
６章のまとめの問題 解答 P.251〜252 基本
１ 次のことがらは正しいですか。
⑴ 1つのさいころを投げるとき，1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい。
⑵ 1つのさいころを60 回投げるとき，4の目は必ず10回出る。
⑶ 1枚の硬貨を3回続けて投げる実験をしたところ，1回目，2回目と続けて表が出たから，3回目は表の出る確率より裏の出る確率の方が大きい。
⑷ 2枚の硬貨を同時に投げるとき，2枚とも表になる確率と，1枚が表でもう1枚が裏になる確率は等しい。
２ 1から30までの整数を1つずつ書いた30枚のカードの中から1枚を取り出すとき，次の確率を求めなさい。
⑴ 4の倍数である確率
⑵ 5の倍数か7の倍数である確率
⑶ 3の倍数でない確率
⑷ 4の倍数か6の倍数である確率
３ 次の確率を求めなさい。
⑴ 20本のうち，当たりが4本入っているくじを1回引くとき，当たる確率
⑵ 1つのさいころを2回投げるとき，目の和が6になる確率
⑶ 2つのさいころを同時に投げるとき，目の和が奇数になる確率
⑷ 1枚の硬貨を3回投げるとき，3回続けて裏が出る確率
４ 男子3人，女子2人の5人の班で，2人の当番をくじで選ぶとき，男子，女子がそれぞれ1人ずつ選ばれる確率を求めなさい。
<2年p.198>
6章のまとめの問題 応用
１ A，B，C，Dの4 人でリレーのチームを組むとき，走る順番は全部で何通りありますか。また，Aが第3走者になる場合は何通りありますか。
２ 赤玉が2個，白玉が3個入っている袋の中から1個ずつ順に玉を取り出すとき，次の確率を求めなさい。ただし，取り出した玉は，もとにもどさないものとします。
⑴ 2個の玉を取り出すとき，赤玉，白玉の順に出る確率
⑵ 3個の玉を取り出すとき，赤玉，白玉，赤玉の順に出る確率
３ A，B，Cの3人で190ページの問3のカードを1セットずつ使って1回だけじゃんけんをするとき，次の問いに答えなさい。
⑴ 3人のグー，チョキ，パーの出方は，全部で何通りありますか。
⑵ 3人があいこ(引き分け)になる確率を求めなさい。
⑶ Bが1人だけ勝つ確率を求めなさい。
４ 右の図のように，正五角形ABCDEの頂点Aに碁石を置き，さいころを2回投げて，次の㋐，㋑の規則にしたがって頂点から頂点へ碁石を動かします。
このとき，下の問いに答えなさい。
㋐ 1回目は，出た目の数だけ矢印の方向に動かす。
㋑ 2回目は，1回目に動いた位置から，出た目の数だけ矢印と反対の方向に動かす。
⑴ 碁石が1回目に動いたとき，頂点Bにある確率を求めなさい。
⑵ 碁石が2回目に動いたとき，頂点Bにある確率を求めなさい。
<2年p.199>
活用
１ 美月さんは，テレビで賞品当てゲームを見ています。このゲームは，司会者と挑戦者( 賞品を当てる人 ) で，次のように進められます。
賞品当てゲーム
挑戦者の前に3つの箱が置かれており，そのうちの1つは当たりの箱です。司会者はどれが当たりの箱であるか知っています。
［進め方］
① 挑戦者は，最初に箱を1つ選びます。
② 司会者は，残った2つの箱のうち，はずれの箱を1つ開けて見せます。
③ 挑戦者は，最初に選んだ箱を「変更する」か「変更しない」のいずれかを選択します。
このゲームについて，次の問いに答えなさい。
⑴ 最初から「箱を変更しない」と決めて挑戦すると，進め方の①で当たるかどうかが決まります。それが当たりの箱である確率を求めなさい。
⑵ 美月さんは，最初から「箱を変更する」と決めてゲームを行う場合について，次のように考えました。□に，あてはまることばを入れて，説明を完成させなさい。
美月さんの説明
最初に選んだ箱が当たりだとすると，残りの2つの箱ははずれだから，司会者がどちらの箱を開けても，残った箱は必ずはずれである。
したがって，箱を変更すると必ずはずれる。
最初に選んだ箱がはずれだとすると，
□
したがって，箱を変更すると必ず当たる。
⑶ 最初から「箱を変更する」と決めてゲームを行う方が当たりやすくなります。このことを実験で確かめる方法を考えなさい。
<2年p.200>
深めよう どちらにかける？
17世紀のヨーロッパでは，さいころの目の和についての問題が，かけ事をする人たちの頭を悩ませていました。それは，3 つのさいころを同時に投げたとき，目の和が9になる場合と10になる場合では，どちらにかける方が有利かという問題です。
この問題について考えてみましょう。
① 多くの人たちは，3つのさいころの目の和が9になる場合は6通り，10になる場合も6通りあるので，どちらにかけても有利，不利はないと考えていました。
9になる場合，10になる場合の目の出方をすべてあげてみましょう。
② かけ事をする人たちは，一方で，経験的に目の和が9よりも10になることの方が少し多いと感じていました。この疑問に答えを与えたのが，イタリアの科学者ガリレオ・ガリレイです。
ガリレオは確率の考え方を使って，目の和が10にかける方が有利であることを示しました。ガリレオになったつもりで，この問題を説明してみましょう。
たとえば， 「１」「２」「６」の目が出る場合は，何通りあるかな。
