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<1年p.237>

6章 「空間図形」を学んで

 できるようになったこと  身のまわりの課題へ P.240,241

空間内の直線や平面の性質を理解することができる。

立体を投影図,展開図,見取図で表したり,面が動いてできる図形とみたりすることができる。

立体の表面積や体積を,小学校で学んだことを生かしたり,実験から求め方を導いたりして求めることができる。

 さらに学んでみたいこと 

これからもっと学んでみたいことや,疑問に思ったことを書いておこう。

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数学へのいざない オイラーの多面体定理 発展

へこみのない多面体の頂点の数,辺の数,面の数の関係について,次のようなオイラーの多面体定理と呼ばれるものがあります。頂点の数をt,辺の数をs,面の数をmとすると,次の式が成り立ちます。

[mathjax] \(t-s+m=2\)

いろいろな多面体で,確かめてみましょう。この定理の名前にあるレオンハルト・オイラー(1707〜1783)は,スイスの数学者で,数学のさまざまな分野で業績を残しています。オイラーの定理,オイラーの公式と呼ばれるものは,ほかにもたくさんあります。どんなものがあるか調べてみましょう。

レオンハルト・オイラー