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問 ４ [mathjax]\(30^{\circ}\)，[mathjax]\(45^{\circ}\)の角を作図しなさい。
問 ５ 次の⑴，⑵の角をかき，その角の二等分線を作図しなさい。
⑴ [mathjax]\(90^{\circ}\)より大きく[mathjax]\(180^{\circ}\)より小さい角
⑵ [mathjax]\(180^{\circ}\)の角
[mathjax]\(\angle AOB=180^{\circ}\)のとき，[mathjax]\(\angle AOB\)の二等分線の作図は，直線 AB上の点 Oを通るABの垂線の作図とみることができる。
角の二等分線の性質
Q Question
右の図のように，[mathjax]\(\angle AOB\)の二等分線 ℓ上に点 Pをとり，角の2辺 OA，OBにそれぞれ垂線 PM，PNを引きます。点 Pをいくつかとり，線分 PM，PNの長さを比べると，どんなことがいえるでしょうか。
どこに点Pをとっても，PMとPNは同じ長さになりそうだね。
ℓで折ると，OAと OBが重なるね。
見方・考え方
いろいろな点で調べて，どんな性質があるか見つけられるかな。
右の図のように，角の二等分線上の点 Pは，その角の2辺 OA，OBまでの距離が等しい。また，角の2辺OA，OBから等しい距離にある点 Pは，その角の二等分線上にある。
どんなことがわかったかな
正三角形や垂線を利用して[mathjax]\(60^{\circ}\)，[mathjax]\(90^{\circ}\)の角をかいてから，ひし形やたこ形を利用して角の二等分線を作図すると，[mathjax]\(30^{\circ}\)や[mathjax]\(45^{\circ}\)の角をかくことができます。
次の課題へ！
垂線や角の二等分線の作図を使うと，ほかにどんな図形がかけるのかな？
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