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<1年p.120>
一般に，比例式には次の性質がある。
[mathjax]\(a : b=c : d \ \text{ならば}，ad=bc\)
例 ２
[mathjax]\(8 : 6 = 20 : x\)
比例式の性質から，
[mathjax]\(
\begin{eqnarray}
\phantom{0000}8x &=& 6 \times 20\\
x &=& \dfrac{6\times20}{8}\\
x &=& 15
\end{eqnarray}\)
問 ４ 比例式の性質を使って，次の比例式を解きなさい。
⑴ [mathjax]\(6 : 10=9 : x\)
⑵ [mathjax]\(x : 4=7 : 8\)
⑶ [mathjax]\(\dfrac{1}{3}:x=2×9\)
⑷ [mathjax]\(5 : 8=(x-2) : 16\)
比例式の利用
例 ３ コーヒー120mLと牛乳160mLを混ぜてつくったコーヒー牛乳があります。これと同じ濃さのコーヒー牛乳をつくるとき，コーヒー180mL に対して牛乳何 mL を混ぜればよいですか。
考え方 最初につくったコーヒー牛乳と，これからつくるコーヒー牛乳で，コーヒーと牛乳の量の比は等しいと考えて，その関係を比例式で表す。
解答
混ぜる牛乳の量を[mathjax] \(x\) mL とすると，
[mathjax]\(\begin{eqnarray} 120:160 &=& 180:x\\
120x &=& 160 \times 180\\
x &=& 240\end{eqnarray}\)
コーヒー180 mL に対して牛乳240 mL は，問題に適している。
答 240 mL
[mathjax]\(120 : 160=3 : 4\)と簡単にしてから計算してもいいね。
問 ５ 例3で，牛乳200mL に対しては，コーヒーを何 mL 混ぜればよいですか。
